OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
球面調和曲面観測室
次数、位数、振幅、位相を変え、実球面調和関数が閉じた曲面を変形させる様子を、符号の色と節線とともに観測します。
geometry / spherical harmonics
観測モデル
ROUTE 65 / GEOMETRY / HARMONIC SURFACE
01 / 曲面をつくる
閉じた曲面上の実球面調和
ドラッグで回転 · 矢印キーで回転 · Spaceで再生/停止
観測契約 H = Re(eiαYlm) で単位球を r = 1 + A · H / max|H| として変形します。色は符号を保ち、明るい線は H = 0 を示します。
正本の描画はCanvas 2Dの深度ソートです。同じ描画をフォールバックにも使い、外部ライブラリやCDNは読み込みません。
03 / 不変量を読む
曲面の読み出し
- 現在の調和関数
- Y₂¹
- 現在の位相
- 0.00 rad
- 対称性の手がかり
- C₁ / 奇パリティ
- 予想される節構造
- 緯度1 + 子午線2
- 半径範囲
- 0.78 … 1.22
- メッシュ
- 48 × 96 cells
表示では調和関数を正規化します。固有値は λ = l(l + 1) のままです。
詳細診断と受入れ確認
受入れ確認は陰影ピクセルではなく解析的な調和関数で行います。表示対象はm = 0…lで、負のmは位相等価です。
観測レポート
数式ノート
H(θ,φ) = Re(eiαYlm(θ,φ))、−ΔSYlm = l(l + 1)Ylm とします。表示は r = 1 + A · H / max|H| です。
観測ガイド
触って観測すること
実球面調和関数を閉曲面として読みます。色は符号、半径は振幅、明るい線は零点を示します。
- l、m、振幅、位相を変えます。節線と対称性を切り替え、PLAYまたはSTEPでm回の位相回転を観測します。
- m=0ではl本の緯度節線が現れ、位相は形を変えません。
- m>0ではl−m本の緯度節線と2m本の子午線方向の枝が現れます。
球面調和関数の有限な視覚モデルです。弾性殻、音響測定、完全なPDEソルバーではありません。
ブラウザ内で完結し、アップロードや登録は不要です。
観測ポリシー
この観測室は実球面調和関数のブラウザ内モデルを動かします。パラメータ、計算、レポート、画像は外部へ送信しません。来訪者、実物の曲面、音、材料特性は測定しません。