OBSERVATION CONTRACT
スピン1/2の一重項
E(a,b) = −V cos(a−b)P(A,B) = ¼[1−AB V cos(a−b)]
A、Bは±1、0≤V≤1です。同一平面内のスピン1/2一重項を扱います。光子偏光模型の2倍角は使いません。
OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
ベル相関観測室
スピンの測定方向を選び、一重項の相関と局所隠れ変数模型を比べます。CHSH値とシード付き標本から違いを読みます。
quantum / correlation
観測モデル
ROUTE 95 / STRUCTURE / QUANTUM BELL CORRELATION
SPIN-½ SINGLET / FOUR SETTINGS
4つの設定、2つの相関則
測定軸を回し、一重項の相関則と局所的な古典模型を比べます。SAMPLEは各設定に同数のペアを生成します。CHSHの期待値と有限標本の推定値は別々に表示します。
READY曲線は期待値であり、粒子の軌道ではありません。Canvasにフォーカス: S / SpaceでSAMPLE、RでRESET、1でMAX、2でALIGNED、3でNOISY。
Canvas 2Dを利用できません。数値と4設定の計数は下の表で読めます。PNGは利用できません。
- 量子模型の期待値 S
- —
- 古典模型の期待値 S
- —
- 量子模型の標本値 S
- —
- 古典模型の標本値 S
- —
- 量子模型の標本値 |S|
- —
- 古典模型の標本値 |S|
- —
- 量子模型の理論標準誤差 SE(S)
- —
- 古典模型の対応標本による標準誤差 SE(S)
- —
FOUR-SETTING LEDGER
結果を除外しない同時計数
採用した量子ペア数 / 古典模型の共通λ試行数: —
4つの数値の順序は++ / +− / −+ / −−です。量子模型のA、Bそれぞれの周辺確率は厳密に1/2ですが、有限標本では揺らぎます。Canvasなしでも表を利用できます。
| SETTING | E quantum | E classical | P quantum | 量子計数 | 古典計数 | Ê quantum | Ê classical |
|---|
DETERMINISTIC SELF-TEST
数値の受入検証 —
厳密解、確率の規格化、周辺確率、期待値の上限、古典模型の標本上限、再現性、入力上限、固定16seedの分布を検証します。PASSは実装の検証結果であり、実際のベル実験の証明ではありません。
| CHECK | VALUE | LIMIT / REFERENCE | RESULT |
|---|
観測レポート
CLASSICAL REFERENCE
4設定で同じλを使う
A = sign cos(a−λ)B = −sign cos(b−λ)
λは[0,2π)の一様乱数、sign(0)=+1です。各試行で同じλを4設定に使うためSᵢ=±2となり、有限標本でも|S|≤2です。厳密な相関は−1+2d/π、d=acos cos(a−b)です。
MODEL NOTE
同時確率をブラウザ内で計算する
量子模型はこのブラウザ内で同時結果をまとめて生成し、設定ごとに独立した標本を使います。離れた2つの局所装置を実装したものではありません。検出器の物理、抜け穴のない実証、超光速通信は主張しません。
Formula note
S = E(a,b)+E(a,b′)+E(a′,b)−E(a′,b′)
MAXではS=−2√2 V、ALIGNEDかつV=1ではS=−2です。量子模型の期待値は|S|≤2√2ですが、有限標本の推定値は揺らぎで超える場合があり、上限で切り詰めません。量子模型の理論標準誤差は√[Σ(1−Eⱼ²)/N]です。古典模型は対応のあるSᵢの標本分散から√[(ΣSᵢ²−(ΣSᵢ)²/N)/(N(N−1))]を計算し、4つの相関を独立とは扱いません。
厳密な周辺確率は相手側の測定軸に依存しません。この数学的な無信号性は、教育用の標本生成を実験に変えるものではありません。
OBSERVATION GUIDE
期待値を見てから標本を作る
MAX、V=1から始めます。量子模型の期待値−2√2と古典模型の−2を比べます。SAMPLEを押し、符号付き推定値、絶対値、標準誤差を確認します。
- NOISYで量子相関を半分にし、ALIGNEDで完全な反相関を確認します。
- Nを増やすと典型的な標本の揺らぎは小さくなります。有限標本が必ず不等式を破るわけではありません。seedは再現のために使い、都合のよい試行の選別には使いません。
- REPORTは4設定すべての計数を記録し、PNGは相関曲線とCHSH値を保存します。RESETと入力変更は以前の出力を消去します。
教育用の確率模型です。実物の粒子、来訪者、端末は測定しません。
外部送信と登録なしでブラウザ内で動作します。
観測ポリシー
スピン1/2の一重項と局所隠れ変数模型をブラウザ内で比較します。設定、生成した対、レポート、画像は外部へ送信しません。実際の粒子や来訪者を測定しません。