OBSERVATION CHAMBER / MVP

モジュラー折り返し盤

上半平面をずらし、反転し、基本領域へ折り返す。

modular 稼働中

MODULAR DOMAIN EXPLORER

上半平面が、Tシフト、反転、基本領域への折りたたみによって同じ場として繰り返し現れる様子を観測します。

OBSERVING

First observation T-SHIFTで周期コピー、INVERTで単位円弧の反転、DOMAINで基本領域を読みます。

UPPER HALF-PLANE

copies 7 / weight 2

OBS-000 / DOMAIN / 00:00

SYSTEM NOTE

変換によって、ひとつの場が繰り返します。

モジュラー変換の関係を視覚的に観測するモデルです。厳密なモジュラー形式計算ツールではありません。

OBSERVATION POINTS

周期、反転、基本領域。

DOMAINは、上半平面の代表領域として標準的な基本領域を示します。
T-SHIFTは、z -> z + 1 が示す横方向の周期性を強調します。
INVERTは、z -> -1 / z が示す単位円弧まわりの折り返しを強調します。
Weightは厳密な関数値ではなく、光、波の太さ、コピーの明るさを変える展示用の応答です。

操作パネル

VIEW

OBSERVATION LENS

MODEDOMAIN

COPIES7

WEIGHT2

TRANSFORMI

DOMAINACTIVE

AUTOOFF

LENSFUNDAMENTAL

Copies 7 Weight 2 Field intensity 0.62

チャンバー状態

システム: 稼働中
モード: モジュラー折り返し盤
信号: 折りたたみ中

T-SHIFTで横方向の周期コピーを強調します。
INVERTで単位円弧まわりの反転を見ます。
FOLD、AUTO、Weightを使って基本領域への折りたたみを観測します。

システム注記

T:z -> z + 1 と S:z -> -1 / z を、モジュラー変換の基本操作として観測します。一般形は z -> (az + b) / (cz + d), ad - bc = 1。標準的な基本領域は |z| >= 1 かつ |Re(z)| <= 1/2 です。

観測ガイド

触って観測すること

上半平面を、T周期性で繰り返し、S反転で折り返され、基本領域で代表される場として観測します。

T-SHIFT、INVERT、FOLD、DOMAIN、LATTICE、WAVE、FUNDAMENTAL、PERIOD、INVERSIONを切り替え、コピー、円弧、重み応答を見比べます。
T-SHIFTは横方向のコピーを同じ場として読みやすくします。
INVERTは遠い点が単位円弧を境に内側へ折り返される感覚を強調します。
Weightは厳密な関数値ではなく、明るさや波の太さを変える概念的な応答です。

モジュラー変換を視覚的に観測するモデルです。厳密なモジュラー形式計算や証明のためのツールではありません。

ブラウザ内で完結し、アップロードや登録は不要です。

観測ポリシー

この観測LABはブラウザ内で動作します。画像、操作軌跡、入力内容はアップロードされません。

この観測室のルート

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