OBSERVATION CHAMBER / MVP
つながりと穴の水位計
点群を編集してH0/H1の持続区間を計算し、距離のしきい値 ε を動かしながら、連結成分が統合し、穴の区間が現れて消える様子を観察します。
01 / 点群を編集する
点と現在のRips複体
03 / 水位で変わる構造を読む
epsilonでの位相
- 点数
- 4 / 60
- 連結成分 / beta0
- -
- beta1
- -
- H1 intervals
- -
- MST最大誤差
- -
- 実行時間
- -
Rips規約: 距離 d <= epsilon でedgeが入り、全ての辺が成立したときだけsimplexが入ります。intervalは birth <= epsilon < death の間だけ有効です。
このRipser buildはrepresentative cycleを返さないため、穴の位置や輪郭を作って表示しません。
interval、座標、MST照合、build情報
Ripser 1.2.1をWeb Worker内で実行し、H0の有限deathをEuclidean minimum spanning treeの辺長と独立照合します。
有限60点、H0/H1だけを扱うブラウザ模型です。正式な位相証明、汎用TDA、工学解析ではありません。
観測REPORT
システム注記
Vietoris–Rips複体 VR_ε(X) では、||x_i - x_j||_2 <= ε のとき辺を入れ、すべての点の組に辺があるとき単体を入れます。Betti数 β0 と β1 は連結成分と一次元の穴を数えます。持続区間は birth <= ε < death の間で有効とし、有限なH0の消滅値をユークリッド最小全域木の辺長と照合します。
観測ガイド
触って観測すること
点が連結成分へつながり、穴が現れて消え、その変化がH0/H1の持続区間になる様子を観察します。
- 点を追加、移動、削除してComputeし、距離のしきい値 ε を動かしながら、Rips複体の辺と単体、Betti数、バーコード、図を同期して見ます。
- 有限な点を最大60点までWorker内のRipser 1.2.1へ渡します。
- 区間は半開区間 birth <= ε < death として扱います。
- 代表サイクルを取得しないため、穴の位置や輪郭を作って表示しません。
これはH0/H1に限定した有限なユークリッド点群模型です。正式な位相証明、汎用TDA、工学解析ではありません。
ブラウザ内で完結し、アップロードや登録は不要です。
観測ポリシー
この観測LABはブラウザ内で動作します。画像、操作軌跡、入力内容はアップロードされません。