OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
非平衡マルコフ循環観測室
3状態の循環の遷移率を変え、確率の流れ、定常循環、サイクル親和力、エントロピー生成を観測します。
ROUTE 100 / STRUCTURE / MARKOV CYCLE
分布が一定でも流れは残る
確率が定常分布πへ近づく様子を見ます。アフィニティが0でなければ、分布が定常でも循環流が残ります。矢印は符号付きの正味確率流です。粒子の軌跡ではありません。
停止中Canvas 2Dを使えません。操作、表、レポート、検査は使えます。PNGは使えません。
状態を押すと、その状態98%、ほかの状態各1%の初期分布で再開します。下のボタンも同じ操作です。CanvasにフォーカスしてSpaceまたはPで再生・停止、Sで1段階進む、Rでリセットできます。
- 経過時間
- —
- 現在のσ
- —
- 定常状態のσ
- —
- 率の積比の対数
- —
- 確率総和の誤差
- —
- 定常残差 max |πQ|
- —
確率の表
| 状態 | p(t) | π | E |
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遷移率と符号付きの辺の流れ
| 正方向の辺 | kᵢⱼ / s⁻¹ | kⱼᵢ / s⁻¹ | Jᵢⱼ / s⁻¹ | Jᵢⱼ(π) / s⁻¹ |
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正方向は0 → 1 → 2 → 0です。Jが負なら逆方向へ流れます。定常状態では3辺の符号付き流が一致しますが、0とは限りません。
PNGをダウンロード現在の観測レポート
決定的な数値検査
保存則と厳密解を検査する —
定常性、確率の正値、総和の保存、時間発展の合成、平衡、平坦なエネルギー、流れの反転、不正入力を検査します。
| 検査 | 誤差 | 許容値 | 結果 |
|---|
OBSERVATION GUIDE / STRUCTURE
平衡状態と定常状態を比べる
- 「平衡」と初期分布「定常」を選びます。各辺の流れが0になり、詳細釣り合いが成り立ちます。
- 「正方向」と初期分布「定常」を選びます。πが変わらなくても流れが循環します。「逆方向」では符号が反転します。
- 「平坦」を選びます。定常確率は各1/3、J = (2/3)sinh(a/6)、定常状態のσ = aJです。
レポートとPNGは再生を止めます。入力変更とリセットで以前の出力を消去します。非表示のタブは停止し、戻っても追いつき処理や自動再開をしません。動きを抑える設定では再生を無効にし、1段階進む操作を使えます。リセットはa = 0、δ = 1、状態0に偏った初期分布、確率表示、検査と出力なしへ戻します。
ブラウザ内で動きます。アップロード、登録、永続保存は使いません。
モデルと範囲
3つの正の確率と連続時間
E = [0, δ, 2δ], k₀ = 1 s⁻¹
kᵢⱼ = k₀ exp((Eᵢ − Eⱼ)/2 + a/6)
kⱼᵢ = k₀ exp((Eⱼ − Eᵢ)/2 − a/6)
dpᵢ/dt = Σⱼ (pⱼkⱼᵢ − pᵢkᵢⱼ)
Jᵢⱼ = pᵢkᵢⱼ − pⱼkⱼᵢ
a = ln(k₀₁k₁₂k₂₀ / (k₁₀k₂₁k₀₂))
σ = Σ{01,12,20} Jᵢⱼ ln(pᵢkᵢⱼ / pⱼkⱼᵢ) ≥ 0
上の率は正方向の辺01、12、20に適用します。σでは各組を1回だけ数えます。Eとaは無次元、エントロピーはkB = 1とし、σをkB/sで表示します。a = 0ではπはexp(−E)に比例します。
定常確率は有向全域木から求めます。時間発展はP = I + Q/qと、残りのPoisson重みに上限を設けた一様化法を使います。Euler法の値を切り詰めずに正値を保ちます。粒子のランダム歩行、固有モード、個人推定は扱いません。熱、仕事、生体、実ネットワークの測定ではありません。
観測ポリシー
3状態の連続時間マルコフ模型をブラウザ内で決定的に計算します。遷移率、計算、レポート、画像は外部へ送信しません。粒子の軌跡を標本化せず、来訪者や実在の系を測定しません。