OBSERVATION CONTRACT
粒子運動ではないグラフ熱
場は頂点上のスカラー値です。重み付き隣接行列から L = D − A を作り、対称固有基底で u(t) = exp(−tL)u₀ を評価します。歩行粒子、膜の振動、時計の同期、ネットワーク動画は扱いません。
OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
グラフスペクトル拡散観測場
重み付きグラフの熱拡散を、Laplacianの固有モード、スペクトルギャップ、heat trace、コミュニティ間混合から観測します。
structure / graph diffusion
観測モデル
ROUTE 69 / 構造 / グラフ拡散
LAPLACIAN / 熱方程式
固有モードを通って落ち着くグラフ信号
同じ重み付きグラフを、トポロジー、スペクトル、熱流として読み取ります。Canvasには頂点上の値を描き、数理契約を下の読み出しに残します。
Canvas 2D fallback
Canvas 2Dを利用できません。決定的なグラフと数値読み出しは利用できます。
各頂点がuを持ちます。辺の明るさは |uᵢ − uⱼ|、下の棒はλの昇順です。pointerまたはタッチで頂点を選択できます。
計算はこのブラウザ内で完結します。
- 頂点
- —
- 辺
- —
- λ₀
- —
- λ₁ / gap
- —
- Heat trace
- —
- 質量 Σu
- —
- エネルギー uᵀLu
- —
- 成分 / zero
- —
SPECTRAL READOUT
グラフが保存する量
- λ₀ / zero mode
- —
- λ₁ / spectral gap
- —
- zero multiplicity / 成分
- —
- Heat trace Tr(e⁻ᵗᴸ)
- —
- 質量 Σu
- —
- Dirichlet energy
- —
- コミュニティ差
- —
- 選択頂点
- —
- Solver
- FINITE · — Jacobi rotations
bridge OFFではλ₁≈0、zero multiplicityは2です。bridge ONではグラフが接続し、λ₁が正になります。
DETERMINISTIC SELF-TEST
数値の受入れ値
BRIDGE OFF / PASS
| CHECK | VALUE | LIMIT | RESULT |
|---|
観測レポート
WHAT TO WATCH
gap、trace、混合
- BRIDGE OFFは2成分と2つのzero modeになります。
- BRIDGE ONは1成分になり、λ₁が正になります。
- 時間とともにheat traceは下がり、全質量は保存され、Dirichlet energyは増えません。
MODEL NOTE
対称グラフLaplacian
L = D − A、L1 = 0、Lvₖ = λₖvₖ
グラフは最大24頂点です。決定的なJacobi分解を使い、残差と直交性を検査します。
数式ノート
du/dt = −Lu、u(t) = Σₖ e⁻ᵗλₖ (vₖᵀu₀)vₖ。heat traceは Tr(e⁻ᵗᴸ) = Σₖe⁻ᵗλₖ、Dirichlet energyは uᵀLu = Σ_(i,j) wᵢⱼ(uᵢ−uⱼ)²です。
OBSERVATION GUIDE
観測の要点
2 COMMUNITYとBRIDGE OFFから始めます。FIELDを選び、STEPを押してください。contrast信号が各成分内で薄まり、zero modeが残る様子を見ます。
- BRIDGE ONにして再びSTEPを押すと、接続とλ₁の開きを確認できます。
- MODE 1またはMODE 2で、時間発展する場ではなく固有ベクトルを見ます。
- pointer、タッチ、矢印キーで頂点を選べます。reduced-motionではPLAYを停止し、STEPを使えます。
これは有限の重み付きグラフ熱模型です。粒子シミュレーション、実際の熱測定、フルスケールのネットワークソルバーではありません。
アップロードや登録なしでブラウザ内で動作します。
観測ポリシー
この観測場は重み付きグラフの決定的な熱模型をブラウザ内で動かします。グラフ、計算、レポート、画像は外部へ送信しません。来訪者、端末、実際の社会ネットワークや熱は測定しません。