OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
双曲等長変換比較盤
同じ2つの向き保存円板等長変換を逆順に適用し、測地線、終点、トレース分類、保存される双曲距離を比較します。
01 · 共通スナップショット
同じ変換を両方の順序で実行
準備完了 — 同じスナップショットから両方の順序を実行します。
02 · 合成の比較
最終配置は同じか
両方の合成を照合すると分類が表示されます。
03 · 同期した円板
1つのスナップショット、2つの順序
時刻 0.00 / 1.20 秒
P、Q、A、Bを直接ドラッグできます。P/Qは半径0.96、A/Bは半径0.92以内に制限され、選択対象は自動で切り替わりません。
行列・分類・限界の詳細
入力スナップショット
SU(1,1)行列
両方の順序を実行するとA、B、B·A、A·Bを表示します。
トレースと固定点
分類許容差=1e-9
独立した相互照合
- 行列 / 直接計算
- —
- 円板 / 双曲面
- —
- SU(1,1)
- —
- 入力改訂 / 実行番号
- 0 / 0
結果の出力
レポートと画像
画面と同じ変更不能な確定結果から両方の出力を作成します。
向き保存の単位円板等長変換を、倍精度計算、有限個の測地線サンプル、明示したトレース許容差で扱います。形式証明システムや暗号設計ツールではありません。
観測ガイド
触って観測すること
同じ向き保存円板等長変換をPとQへ逆順に適用し、実計算した測地線、終点、トレース分類、保存される双曲距離を比較します。
- 「順序で結果が変わる例」から両方の順序を実行します。P、Q、A、Bを直接ドラッグし、同じ入力スナップショットからB(A(z))とA(B(z))を比べます。
- 倍精度計算と有限個の測地線サンプルを使います。
- 恒等変換をトレース境界の放物型判定より先に検出し、使った分類許容差を結果に残します。
- 向き保存の単位円板等長変換だけを扱い、境界付近の入力は数値安全性のため制限します。
有限ブラウザ模型であり、形式証明システムや暗号設計ツールではありません。残差と許容差は数値診断で、証明の認証ではありません。
ブラウザ内で完結し、アップロードや登録は不要です。
システム注記
|v|<1で F(v,θ)(z)=exp(iθ)(z+v)/(1+conj(v)z) とします。A THEN BはB(A(z))、行列順はM_(A THEN B)=M_B M_Aです。B THEN AはA(B(z))、行列順はM_(B THEN A)=M_A M_Bです。円板距離は d(z,w)=2 atanh |(z−w)/(1−conj(z)w)|。正規化したSU(1,1)行列は円板のエルミート形式を保ち、行列式は1です。まず射影的な恒等変換を判定し、その後T=|トレース(M)|を表示した分類許容差と比べて楕円型、放物型、双曲型を分類します。測地線は一方の端点を0へ移し、直径上を補間してから円板自己同型の逆変換を適用してサンプルを生成します。
観測ポリシー
このラボはブラウザ内で動作します。点の位置、生成元の入力、計算、レポート、画像を外部へ送信しません。