観測契約
位相差を巻き数へ
周期境界を持つ64×64のXY位相場です。渦と反渦はプラクットの周回位相差で検出します。大域の総巻き数Qは中性を保ちます。
OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
トポロジカル欠陥・巻き数観測室
64×64周期XY位相場で、渦・反渦・巻き数・電流・エネルギーを観測します。
defect / winding
観測モデル
ROUTE 81 / STRUCTURE / DEFECT・WINDING
位相欠陥 / 周期格子
渦と反渦の巻き数を読む
64×64の周期XY場を動かし、プラクットの位相差から局所的な巻き数を観測します。
+1 渦
-1 反渦
プラクット巻き数
Canvas 2Dを利用できない環境です。DOMの数値観測を表示しています。
- 格子
- 64×64
- 境界
- periodic
- 欠陥
- 0
- 総電荷Q
- 0
渦または反渦のマーカーをドラッグして選択・移動します。Canvasにフォーカスして1–4、Space/P、S、R、L、矢印キーも使えます。
準備完了
- プリセット
- PAIR
- レンズ
- PHASE
- 欠陥数
- 0
- 総巻き数 Q
- 0
- エネルギー E
- 0
- 電流 平均 / 最大
- 0 / 0
観測値
周期場の読み出し
- Q
- 0
- 渦 / 反渦
- 0
- E
- 0
- 平均電流
- 0
- 最大電流
- 0
- 選択
- なし
- 境界
- periodic / 64 x 64
- 処理時間
- 0.00 ms
観測レポート
SELF-TEST
数理受入値
初期化時と再実行時に、周期性・対称性・有限性・消滅条件を検査します。
| 検査 | 結果 | 詳細 |
|---|
単一±1は局所プラクット固定具だけです。周期大域の単一渦は主張しません。
見るポイント
対が近づくと消える
- PAIRとQUADで±1欠陥の配置を比較する。
- WINDING、CURRENT、ENERGYのレンズを切り替える。
- マーカーを近づけると対消滅し、Q=0へ戻る。
モデル範囲
周期XY場の読み方
電流は位相差の正弦、エネルギーは1−cosで評価します。因果構造、相対論、連続体の一意解を扱いません。
数式を開く
wrap(δ) = atan2(sin δ, cos δ)
qₚ = (1/2π) Σ∂p wrap(θnext − θcurrent)
E = (J/2) Σ<ij> [1 − cos(wrap(θj − θi))]
jij = J sin(wrap(θj − θi))
すべての添字は64×64周期格子上で折り返します。Q=Σp qpは周期配置で0になります。
この観測室のルート
この観測室のルート
Structure routeで、局所欠陥と位相の循環を観測します。
STRUCTUREStructure routeへ戻る観測ポリシー
この観測室は観測モデルです。周期トーラス上の連続な単一渦を主張しません。±1のプラクット固定具は局所だけをテストし、大域の周期配置は電荷中性を保ちます。