OBSERVATION CONTRACT
1つの固有線と1つの閉路
Hamiltonianの向きnをBloch球上で動かします。選んだ固有状態をCに沿って平行移動し、閉路後に残る位相を固有線束のホロノミーとして見ます。時間発展するdynamic phaseはこの観測室の外です。
OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
ベリー位相ホロノミー観測室
2準位系の固有状態をBloch球上の閉路に沿って運び、幾何学的位相と囲んだ曲率を比べます。
quantum / holonomy
観測モデル
ROUTE 74 / GEOMETRY / QUANTUM HOLONOMY
TWO-LEVEL / BLOCH SPHERE
1つの固有状態を閉路に沿って運ぶ
2準位Hamiltonianの向きをBloch球上で動かします。平行移動のあとに残るゲージ不変なBerry位相を、向き付き曲率と比べます。
Canvas 2D fallback
Canvas 2Dを利用できません。数式と数値の読み出しは利用できます。
球面はHamiltonianのパラメータ空間です。実物の軌道の測定ではありません。ホイールは選択バンドのホロノミーを2πの範囲で示します。
計算はこのブラウザ内で完結します。
- Band
- +
- Loop
- LATITUDE CAP
- theta0
- 0.90 rad
- Delta
- 1.00
- Gap
- 2.00
- Berry phase gamma
- —
- Solid angle Omega
- —
- Local Ftheta phi
- —
- Min overlap
- —
GEOMETRIC READOUT
曲率から生まれる位相
- Berry phase gamma selected
- —
- Solid angle Omega
- —
- Curvature Ftheta phi
- —
- Energy gap g
- —
- Minimum overlap
- —
- Eigen residual
- —
- Phase residual
- —
- Trace progress
- 0 / 512
- Interpretation
- 表示する位相は固有線の幾何学的ホロノミーです。dynamic phaseでも、物理測定でもありません。
この固有状態規約ではgamma plus = −Omega/2、gamma minus = +Omega/2 modulo 2 piです。gapは有限数値モデルの2バンドを分けます。
| BAND | GAMMA | CURVATURE | PHASE RESIDUAL | EIGEN RESIDUAL |
|---|
DETERMINISTIC SELF-TEST
数値受入れ
CAP / PASS
| CHECK | VALUE | LIMIT | RESULT |
|---|
Observation report
WHAT TO WATCH
面積、向き、バンド
- CAPは固体角とgammaの大きさを増やします。
- REVERSEは同じ幾何学的位相の符号を変えます。
- RETRACEは面積を相殺します。FIGURE 8は反対向きの葉を相殺し、局所曲率を残します。
MODEL NOTE
有限の2準位モデル
H = Delta n dot sigma、n = (sin theta cos phi, sin theta sin phi, cos theta)
F plus = −(sin theta / 2) dtheta wedge dphi、gamma plus = −Omega / 2です。下側バンドは符号が反対です。
このページが観測するのは数値的な固有線束です。実験室の測定、物質の性質、来訪者のスコアは主張しません。
Formula note
e^(i gamma) = product_j <u_j | u_(j+1)> / |<u_j | u_(j+1)>|です。実装は各局所重なりの位相を取り除くため、重なり積の負の偏角を使います。固体角は向き付き球面三角形から独立に計算します。
OBSERVATION GUIDE
観測の手がかり
CAPと上側バンドから始めます。TRACEを押し、CAPをREVERSE、RETRACEと比べます。Deltaを下げるとgapだけが変わり、バンドを変えると曲率の符号が反転します。
- STEPで固有状態のマーカーを1区間ずつ確認します。
- FIGURE 8で大きな正味位相なしに局所曲率を見ます。
- REPORTまたはPNGで現在画面を保存できます。Reduced-motionではTRACEを静止し、STEPを残します。
有限で決定的な2準位数値モデルです。dynamic phaseと物理測定は扱いません。
外部送信と登録なしでブラウザ内で動作します。
観測ポリシー
この観測室は決定的な2準位Hamiltonianの数値モデルをブラウザ内で動かします。固有状態、閉路、計算、レポート、画像は外部へ送信しません。来訪者、端末、実物の物質は測定しません。