形と空間のルート

GEOMETRY / MINIMAL SURFACE / CATENOID MINIMAL SURFACE OBSERVATORY

カテノイド極小曲面観測室

見るところ

同じ半径の同軸円環を離し、カテノイドの2つの枝、面積、接続解の限界を比べます。

LABの合図

同軸の円環を離し、カテノイドの2つの枝、面積、曲率、接続した極小曲面の限界を観測します。

FRACTAL / FRACTAL OBSERVATORY

フラクタル拡大鏡

見るところ

まず反復する輪郭を拡大し、形が戻り続ける境界へ入ります。

LABの合図

マンデルブロを拡大し、ジュリアの形を動かして、無限に折り重なる輪郭を見る。

COMPLEX / COMPLEX MAPPING CHAMBER

複素関数ワープ盤

見るところ

関数を切り替え、格子が複素平面で曲がり、反転し、巻き込まれる様子を見ます。

LABの合図

複素関数を切り替え、格子や円や点が曲がり、反転し、巻き込まれる様子を見る。

COMPLEX / RIEMANN SHEET NAVIGATOR

リーマン面航行装置

見るところ

分岐点を囲む閉路を描き、ひとつの関数値が別の層へ続いていく過程を追います。

LABの合図

複素平面の閉路に沿って解析接続を追い、同じ z へ戻っても別の層へ到達する現象を観察します。

SPECTRUM / SPECTRAL DRUM

膜の固有振動装置

見るところ

膜の形を描いて低次固有モードを解き、形が振動スペクトルへ変わる様子を観察します。

LABの合図

膜の形を描き、低次6固有モードを計算し、叩く位置によってスペクトルと動きがどう変わるか観察します。

PROJECTION / STEREOGRAPHIC PROJECTION FIELD

球面ひきのばし機

見るところ

球面を平面へ押し出し、極に近い点が無限へ引き伸ばされる様子を見ます。

LABの合図

球面の点を平面へ写し、北極に近い点ほど遠くへ引き伸ばされる様子を見る。

HYPERBOLIC / HYPERBOLIC TESSELLATION CHAMBER

無限タイル円盤

見るところ

円盤を窓にして、端へ向かうほど無限に詰まるタイルを眺めます。

LABの合図

円盤を歪ませ、双曲タイルが外周へ向かって無限に詰まる様子を見る。

HYPERBOLIC / HYPERBOLIC ISOMETRY STUDIO

双曲等長変換比較盤

見るところ

2つのポアンカレ円板等長変換を両方の順序で適用し、双曲距離を保ったまま非可換性が現れる様子を比べます。

LABの合図

同じ2つの向き保存円板等長変換を逆順に適用し、測地線、終点、トレース分類、保存される双曲距離を比較します。

TROPICAL / TROPICAL CURVE BALANCER

熱帯曲線の釣り合い観測盤

見るところ

max-plusの折れ曲がり集合とNewton細分を並べ、頂点・辺・半直線を選んで双対関係を確かめます。

LABの合図

max-plus多項式の整数係数高さを編集し、熱帯曲線の頂点・辺・半直線、重み付き釣り合い、双対Newton細分を観察します。

LENS / GRAVITY LENS CHAMBER

重力レンズ歪み装置

見るところ

星場を曲げ、リングや弧や歪みを、動く幾何として読みます。

LABの合図

中心質量で光を曲げ、星、光線、リング、円盤が歪む様子を見る。

MODULAR / MODULAR FORMS FIELD

モジュラー折り返し盤

見るところ

繰り返す領域を基本領域へ折り返し、何が揃って残るかを見ます。

LABの合図

上半平面をずらし、反転し、基本領域へ折り返す。

GEOMETRY / ELLIPTIC CURVE GROUP LAW

楕円曲線の加法観測盤

見るところ

3次曲線上にPとQを置き、弦または接線と第3交点をたどって、反転後の和を求めます。

LABの合図

楕円曲線上に2点を置き、弦または接線をたどり、有理数の例と小さな有限体で正確な加法を比較します。

RADON / RADON TRANSFORM SCANNER

投影復元スキャナー

見るところ

いくつもの角度から投影し、影の束から隠れた形を復元します。

LABの合図

投影を集め、サイノグラムとして積み重ね、像を復元する様子を見る。

OPTICS / DISPERSION / PRISM DISPERSION OBSERVATORY

プリズム分光観測室

見るところ

入射角、プリズム角、材質を調整し、波長ごとの光線が出射スペクトルへ分かれる様子を見ます。

LABの合図

入射角、プリズムの頂角、材質を調整し、波長ごとの屈折、出射スペクトル、角度の広がり、全反射を観測します。

GEOMETRY / FRACTAL VOLUME / SIERPINSKI TETRAHEDRON OBSERVATORY

シェルピンスキー四面体観測場

見るところ

再帰する四面体の層を開き、4つの縮小コピーが体積の痕跡を残す様子を見ます。

LABの合図

形を保ったまま縮尺と体積が変わる四面体を観測します。

GEOMETRY / HARMONICS / SPHERICAL HARMONIC SURFACE OBSERVATORY

球面調和曲面観測室

見るところ

球面調和のlとmを変え、節線と対称性が曲面をどう変えるかを見ます。

LABの合図

球面調和の次数、位数、振幅、位相を調整し、球面の半径変形、節線、対称性を観測します。

GEOMETRY / CURVATURE / DISCRETE CURVATURE MESH OBSERVATORY

離散曲率メッシュ観測室

見るところ

決定的な三角形メッシュで、頂点角欠損、境界測地曲率、Euler標数、Gauss–Bonnet残差を読み取ります。

LABの合図

決定的な三角形メッシュで、頂点角欠損、境界測地曲率、Euler標数、Gauss–Bonnet残差を観測します。

QUANTUM / HOLONOMY / BERRY PHASE HOLONOMY OBSERVATORY

ベリー位相ホロノミー観測室

見るところ

固有状態をBloch球の閉路に沿って運び、Berry位相、立体角、曲率を比べます。

LABの合図

2準位系の固有状態をBloch球上の閉路に沿って運び、幾何学的位相と囲んだ曲率を比べます。

MODULAR / FAREY TESSELLATION / MODULAR GEODESIC TESSELLATION OBSERVATORY

モジュラー測地線テセレーション観測室

見るところ

PSL(2,Z)の還元、Ford円、ファレイ隣接、連分数経路を一つの算術テセレーションとして読み取ります。

LABの合図

PSL(2,Z)の還元、Ford円、ファレイ隣接、連分数経路を一つの厳密な上半平面観測として読み出します。