OBSERVATION CHAMBER / MVP

リーマン面航行装置

複素平面の閉路に沿って解析接続を追い、同じ z へ戻っても別の層へ到達する現象を観察します。

complex 稼働中

01 / 閉路を描く

z-plane

A -1.00 + 0.00iB 1.00 + 0.00i

関数

Aを閉路の外へ動かし、もう一度TRACEしてください。

操作パネル

02 / 解析接続を追う 準備完了

核心結果 追跡待機中 閉路 · 標本点未評価

開始シート / k: 0
到達シート / k: —
巻き数 A / B: — / —
モノドロミー: 閉路の追跡待機中
標本点の認証: 未評価

準備完了: シート 0を閉路Aに沿って連続追跡します。

チャンバー状態

システム: 稼働中
モード: リーマン面航行装置
信号: 経路待機中

「追跡」で閉路に沿う関数値を連続追跡し、同じzへ戻ったときのシートを確認します。
分岐点Aを閉路の外へドラッグして再実行すると、囲む分岐点とモノドロミーの関係を比較できます。
認証できない経路では到達シートを出さず、安全停止します。

計算された面

リーマン面と持ち上げた経路

解析接続中の経路計算したシート

↑ Im(w) / シート +位相色はargumentに対応↓ Im(w) / シート −

w² = (z-a)(z-b)drag: 回転wheel: zoom

経路、シート、sampling、診断の詳細設定

経路とシートの設定

開始シート / k周回数

分枝切断の表示角度 180°要求標本数 512

診断値未TRACE

経路状態: 閉じている
標本化品質: 未評価
経路の種類: パラメータ指定プリセット
有効な分枝: A, B
要求 / 有効標本数: 512 / —
開始z: —
現在z: —
現在の層: —
閉路: —
標本数: —
最大角度刻み: —
分岐点最小距離: —
候補の曖昧さ: —
最大跳躍幅: —
有限値: —
前回の有効な追跡: なし
安全停止理由: なし

観測REPORT

システム注記

各標本点 z_n で有限個の分枝候補をすべて計算し、w_n = argmin_j |w_j(z_n) - w_(n-1)| により直前値へ最も近い値を解析接続として選びます。分岐点 p の巻き数は、各線分について (1 / 2pi) sum atan2(cross(z_i-p, z_(i+1)-p), dot(z_i-p, z_(i+1)-p)) を積算します。パラメータ経路は独立なN点と2N点の評価が一致した場合だけ最終層とモノドロミーを表示します。

観測ガイド

触って観測すること

持ち上げた経路として解析接続を観察します。z の閉路は閉じても、追跡した値は別の層へ到達することがあります。

初期の平方根閉路をTRACEし、Aを閉路外へ動かして元の層へ戻ることを確認します。Aを戻したあと、単独、積、比の対数分岐を比べます。
分枝切断は表示規約であり、角度を変えても閉路のモノドロミーは変わりません。
閉じていない経路、分岐点への接触、非有限値、標本認証不能では、最終層を出さず安全停止します。
三次元面は有限メッシュで表示し、特異点の直近を除外しています。

これは解析接続とモノドロミーを有限範囲でブラウザ計算する装置であり、数学的証明ではありません。標本を認証できない場合は結果を出さず、三次元面も完全な無限リーマン面ではありません。

ブラウザ内で完結し、アップロードや登録は不要です。

観測ポリシー

この観測LABはブラウザ内で動作します。画像、操作軌跡、入力内容はアップロードされません。

この観測室のルート

GEOMETRY 形と空間のルートへ戻る