OBSERVATION CHAMBER / MVP
リーマン面航行装置
複素平面の閉路に沿って解析接続を追い、同じzへ戻っても別のsheetへ到達する現象を観察します。
complex
試作
01 / 閉路を描く
z-plane
A -1.00 + 0.00iB 1.00 + 0.00i
Aを閉路の外へ動かし、もう一度TRACEしてください。
計算された面
リーマン面と持ち上げた経路
解析接続中の経路計算したsheet
↑ Im(w) / sheet +位相色はargumentに対応↓ Im(w) / sheet −
経路、sheet、sampling、診断の詳細設定
経路とsheetの設定
診断値未TRACE
- 経路状態
- closed
- Sampling品質
- 未評価
- Source type
- parametric-preset
- Active branch
- A, B
- 要求 / 有効sample
- 512 / —
- 開始z
- —
- 現在z
- —
- 現在sheet
- —
- 閉路
- —
- Samples
- —
- 最大角度step
- —
- 分岐点最小距離
- —
- 候補の曖昧さ
- —
- 最大jump
- —
- Finite
- —
- 前回の有効trace
- なし
- 安全停止理由
- なし
観測REPORT
SYSTEM NOTE
各sample z_nで有限な全branch候補を計算し、w_n = argmin_j |w_j(z_n) - w_(n-1)| により直前値へ最も近い値を解析接続として選びます。分岐点pのwindingは、各segmentについて (1 / 2pi) sum atan2(cross(z_i-p, z_(i+1)-p), dot(z_i-p, z_(i+1)-p)) を積算します。parametric pathは独立なN点と2N点の評価が一致した場合だけfinal sheetとmonodromyを表示します。
観測ガイド
触って観測すること
持ち上げた経路として解析接続を観察します。zの閉路は閉じても、追跡した値は別のsheetへ到達することがあります。
- 初期のPair sqrt閉路をTRACEし、Aを閉路外へ動かしてidentityを確認し、元へ戻したあと、single / product / ratioの対数分岐を比べます。
- branch cutは表示規約であり、角度を変えても閉路のmonodromyは変わりません。
- open、branch contact、non-finite、sampling認証不能の経路ではfinal sheetを出さず安全停止します。
- 3D面は有限meshで表示し、特異点の直近をmaskしています。
これは解析接続とmonodromyを有限範囲でブラウザ計算する装置であり、数学的証明ではありません。samplingを認証できない場合は結果を出さず、3D面も完全な無限リーマン面ではありません。
ブラウザ内で完結し、アップロードや登録は不要です。
観測ポリシー
このLABはブラウザ内で動作します。画像、操作軌跡、入力内容をアップロードしません。