MODEL CONTRACT
各頂点対に一度だけ機会
G(n,p)は単純無向グラフです。辞書順の各対 (i,j) について、p=c/nで辺を一度決めます。LCGはx′ = (1664525x + 1013904223) mod 2³²、u=x/2³²です。Union-findで連結成分をラベルします。
OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
ランダムグラフ巨大成分観測室
平均次数 c が有限サイズの閾値 1 付近を越えるとき、Erdős–Rényiランダムグラフに巨大連結成分が現れる様子を観測します。
structure / random graph
観測モデル
ROUTE 80 / STRUCTURE / RANDOM GRAPH
G(n,p) / p = c/n
断片が巨大成分へ変わる
単純なErdős–Rényiグラフで、すべての候補辺を辞書順に一度ずつ調べます。平均次数 c を上げ、c ≈ 1 付近で成分がまとまる様子を観測します。
Canvas 2D fallback
Canvas 2Dを利用できません。決定的なグラフと数値は、下のアクセシブルな表で確認できます。
グラフは未生成です。
GRAPHは頂点と抽出された辺を表示します。COMPONENTSは選択した連結成分を強調します。ENSEMBLEまたはC SWEEPの後に、分布と統計の表示が使えます。
初期グラフを読み込みました。計算はこのブラウザ内で完結します。
- 頂点 n
- —
- 辺 m
- —
- p = c/n
- —
- 平均次数 c
- —
- Smax / n
- —
- Smax 比
- —
- 成分数
- —
- 巨大成分?
- —
COMPONENT READOUT
連結成分
- Smax
- —
- Smax / n
- —
- Smax − n
- —
- 有限 χf
- —
- 成分数
- —
- 選択頂点
- —
- 平均次数
- —
- 巨大 Smax/n ≥ .5
- —
χf = 最大成分を一つ除いた Σs²nₛ / Σsnₛ。巨大判定は有限サイズの Smax/n ≥ 0.5 です。
| SIZE s | COUNT nₛ | NODE SHARE |
|---|
ENSEMBLE READOUT
有限サイズの転移
- Runs
- —
- 巨大確率
- —
- 平均 Smax/n
- —
- 平均有限 χf
- —
- 平均成分数
- —
- c
- —
臨界平均次数は c = np ≈ 1 です。seedを変えたグラフを重ねると、単一の鋭い境界ではなく有限サイズの幅が見えます。
| c | GIANT | PROBABILITY | MEAN Smax/n | MEAN χf |
|---|
DETERMINISTIC ACCEPTANCE
完全一致fixture
seed 801・n 16の4つのcを確認します。次にseed 801–832・n 64・32 runsで、4つのcのアンサンブルを確認します。
| CHECK | ACTUAL | EXPECTED | RESULT |
|---|
Observation report
WHAT TO WATCH
c ≈ 1 の前後
- c が1より小さいと、小さな成分が多くなります。
- 1付近では、seedごとにSmax/nとχfの幅が広がります。
- 1より大きいと、巨大確率が上がり、残りの有限成分の質量が減ります。
SCOPE
動きではなく構造
この観測室は、ランダムグラフの接続と有限サイズ統計を扱います。空間配置、経路探索、場の拡散、実際のネットワーク測定は行いません。
アップロード、登録、外部乱数は使いません。
観測ポリシー
この観測室は決定的な G(n,p) 模型をブラウザ内で動かします。グラフ、計算、レポート、画像は外部へ送信しません。来訪者、端末、実際の社会ネットワークや物理系は測定しません。