OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
熱機関サイクル観測室
熱源の温度と体積比を変え、可逆なカルノーサイクルの圧力、エントロピー、熱、仕事を追います。
観測室96 / 熱力学
閉じたサイクルで熱と仕事を追う
4つの可逆過程をたどります。P–V図の閉路が囲む面積は正味の仕事、T–S図は熱の出入りを表します。白い点が現在の状態です。
下の数値計算と読み値は使えます。PNGは作成できません。
図にフォーカスして、SpaceまたはPで再生・停止、Sで1段階進む、Rでリセット、Lで図を切り替えます。密度バーはn/Vを示します。分子の運動ではありません。
- サイクル位相 φ
- —
- 過程
- —
- 体積
- —
- 圧力
- —
- 温度
- —
- 気体の ΔS
- —
エネルギーとエントロピー
初期状態からの収支
- 熱 Q
- —
- 仕事 W
- —
- 内部エネルギー ΔU
- —
- 熱源の ΔS
- —
- 全体の ΔS
- —
- ΔU − Q + W
- —
気体へ入る熱をQ正、気体が外へする仕事をW正とし、第一法則はΔU = Q − Wです。気体のエントロピーは初期状態との差です。熱源の変化は−Qhot/Th − Qcold/Tcで、この可逆サイクルでは全体の変化が0になります。
1周の収支
- 吸熱量 Qin
- —
- 放熱量 Qout > 0
- —
- 正味の仕事
- —
- 熱効率 η
- —
η = 1 − Tc/Thは可逆カルノーサイクルの熱効率です。rを変えると1周の熱と仕事は変わりますが、熱源の温度が同じならηは変わりません。時間を定めていないため、動力は定義しません。
数値モデルの検査
閉路の整合性 —
| 検査 | 誤差 | 許容値 | 結果 |
|---|
既定値と境界値で、閉路と過程の連続性を10⁻¹⁰以下、状態方程式・第一法則・全エントロピーの正規化残差を10⁻⁹以下に検査します。各過程を2048区間に分けた独立のSimpson積分P(V)は、解析的な正味仕事との相対誤差を10⁻⁶以下に制限します。
現在の観測レポート
観測ガイド
4つの過程を比べる
- 再生または1段階進む操作で、高温等温膨張、断熱膨張、低温等温圧縮、断熱圧縮をたどります。QとWの符号を見てください。
- P–V図からT–S図へ切り替えます。断熱過程ではエントロピー、等温過程では温度が一定です。
- 高温側を固定して低温側の温度を変え、熱効率と正味仕事を比べます。次にrを変え、変わらない量を確認してください。
- レポートとPNGは再生を止めます。リセット、設定、位相、図の変更で前の出力とダウンロード情報を消去します。タブを隠すと止まり、戻っても自動再開や時間の追いつき処理は行いません。動きを抑える設定では再生を無効にし、1段階ずつ進める操作を使えます。
ブラウザ内で動きます。アップロードや登録は不要です。
モデルと範囲
可逆カルノーサイクル
気体は常に平衡状態にあるとします。各過程は準静的かつ可逆で、熱源の温度は一定です。摩擦、熱漏れ、有限速度の熱移動、燃焼、相変化、分子運動は計算しません。
n = 1 mol; R = 8.314462618 J/(mol K)
γ = 5/3; Cv = R/(γ−1); V₁ = 0.001 m³
f = (Th/Tc)^(1/(γ−1))
V₂ = rV₁; V₃ = fV₂; V₄ = fV₁
P = nRT/V
ΔS = nCv ln(T/Th) + nR ln(V/V₁)
Qin = nRTh ln r; Qout = nRTc ln r
Wnet = nR(Th−Tc) ln r; η = 1−Tc/Th
熱力学的な経路に沿う熱と仕事を観測する室です。粒子の秩序や相転移、対称性からの保存則の導出は扱いません。
模式的な観測モデルです。実機の設計、測定、性能保証には使えません。
観測ポリシー
可逆な単原子理想気体のカルノー模型をブラウザ内で計算します。入力、計算、レポート、画像は外部へ送信しません。実物の熱機関、熱源、来訪者を測定しません。