観測契約
電荷、源、残差
各モードは連続対称性と電荷を示します。BREAKINGは明示的な項を加えます。解析的な源が電荷の変化を予測し、収支残差は観測ドリフトから源積分を引いた値です。これは物理測定ではなく観測模型です。
OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
ネーター対称性保存則観測室
並進・回転・時間対称性が運ぶ電荷と、明示的な破れ項による収支のドリフトを観測します。
noether / conservation
観測モデル
ROUTE 77 / STRUCTURE / NOETHER CONSERVATION
対称性 / 電荷 / ドリフト
対称性が残す電荷を観測する
連続対称性を一つ選び、ネーター電荷の動きを観測します。BREAKINGオフでは電荷は保存され、オンでは解析的な源が変化を予測し、収支残差が数値誤差を示します。
Canvas 2Dフォールバック
Canvas 2Dを利用できません。台帳の数値と状態の要約は下で確認できます。
これは軌道シミュレータではなく、電荷の収支台帳です。Canvasにフォーカスして 1/2/3 モード、B BREAKING、Space PLAY、S STEP、R RESET、L レンズを操作します。
計算はこのブラウザ内だけで行います。
- モード
- TRANSLATION
- 電荷 Q
- —
- ドリフト ΔQ
- —
- 収支残差
- —
- 時間
- 0.000
- 有限値
- YES
電荷の読み出し
対称性が運ぶもの
- 現在の電荷 Q
- —
- 初期電荷 Q₀
- —
- 観測ドリフト ΔQ
- —
- 予測源積分
- —
- 収支残差
- —
- サンプル数
- 1 / 961
- 対称性の契約
- 並進不変性 → Pₓ = vₓ。ε > 0では dPₓ/dt = −ε。
- 状態
- finite / deterministic
- 解釈
- BREAKINGオフでは保存電荷は初期台帳線に留まります。残差は数値計算の床に留まるはずです。
決定的セルフテスト
数理受入れ
dt = 1/240 · 960 steps · READY
| CHECK | VALUE | LIMIT | RESULT |
|---|
Observation report
3つの対称性
一つの台帳、三つの生成子
- TRANSLATION: L = ½v² − εx、Q = Pₓ = vₓ、dQ/dt = −ε。
- ROTATION: L = ½v² − ½ω²r² − ½ε(x²−y²)、Q = J = xvᵧ − yvₓ、dJ/dt = 2εxy。
- TIME: L = ½v² − ½ω²r² − εx cos(νt)、Q = E、dE/dt = −ενx sin(νt)。
モデルノート
無次元の有限模型
m = ω = 1、ν = 0.8、Δt = 1/240、960回の決定的RK4ステップです。すべての座標は無次元です。グラフは状態の文脈を添えた電荷の台帳であり、軌道、順位、スコアではありません。
BREAKINGオフは保存を、オンは解析的な収支契約と数値床の残差を確認します。
数式ノート
Q − Q₀ = ∫ source dt + residual。5番目のRK4状態は同じ固定刻みでモードの源を積算します。小さな残差は有限模型での数値一致を示しますが、この範囲を超える定理の証明ではありません。
観測ガイド
観測の接点
まずTRANSLATIONとBREAKINGオフから始めます。STEPを押して電荷、ドリフト、残差を比べます。BREAKINGをオンにして予測源を読み、ROTATIONとTIMEでも繰り返します。
- CHARGEは保存台帳、BALANCEは源との一致、STATEはx、y、vₓ、vᵧです。
- REPORTまたはPNGで現在の決定的な画面を出力できます。RESETは古いレポートと履歴を消去します。
- reduced-motionではPLAYを停止します。表示を離れるとPLAYを停止し、非表示中は時間を進めません。
これはブラウザ内のラグランジュ観測模型です。軌道をシミュレートせず、物理測定を主張せず、スコアを付けません。
ブラウザ内で動作し、アップロードと登録はありません。
観測ポリシー
この観測室は決定的な無次元ラグランジュ模型をブラウザ内で動かします。状態、ネーター電荷、収支残差、レポート、画像は外部へ送信しません。来訪者、端末、実物の物質は測定しません。