OBSERVATION CONTRACT
窓から作る点集合
n ∈ ℤ⁴を物理空間E∥と内部空間E⊥へ射影し、内部点が正八角形の窓Wに入るnだけを残します。表示は決定的な点集合です。アニメーションするタイル、波の場、物理検出器ではありません。
OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
準結晶回折観測室
4次元cut-and-projectの窓からAmmann–Beenker準結晶を生成し、採用点、局所次数、8回対称性、S(k)回折ピークを観測します。
structure / diffraction
観測モデル
ROUTE 71 / STRUCTURE / QUASICRYSTAL
CUT-AND-PROJECT / STRUCTURE FACTOR
8回対称の回折を持つ決定的な点集合
phasonと窓を動かし、採用点、有限の局所パッチ、最近接距離、S(k)の回折ピークを読みます。
Canvas 2D fallback
Canvas 2Dを利用できません。決定的な数値と診断は利用できます。
POINTSは射影された点集合、LOCAL PATCHは原点付近の次数、DIFFRACTIONは8個のS(k)ピークを表示します。点をクリックまたはタッチできます。
入力変更時に194481候補を列挙します。
- 採用点
- —
- 中央パッチ
- —
- 最近接殻
- —
- 局所次数
- —
NUMERICAL READOUT
構造、局所秩序、対称性
- 採用点 / cap
- — / 2048
- 局所パッチ / 次数
- — / —
- 最近接殻
- —
- 45°回転誤差
- —
- 8回S(k)平均 / balance
- —
- 点集合hash
- —
局所パッチは |r| ≤ 15、近傍cutoffは1.05です。ピークは k = π B∥m と S(k) = |Σ exp(−ik·r)|²/N² で直接計算します。
DETERMINISTIC SELF-TEST
受入れ値
CANONICAL M=10 + PHASON Δ / PASS
| CHECK | VALUE | LIMIT | RESULT |
|---|
fixture: 対称窓 N=1737、phason (0.18, −0.11) N=1760、対称差385。
Observation report
WHAT TO WATCH
shift後も残る局所秩序
- POINTSはM = 10の採用点を表示します。
- LOCAL PATCHは最近接殻と局所次数5–8を示します。
- DIFFRACTIONは8個の索引付きピークとS(k) balanceを示します。
- phasonを動かすと射影規則を保ったまま採用点が変わります。
MODEL NOTE
4次元から2つの読み方
r∥ = (n₁ + αn₃ − αn₄, n₂ + αn₃ + αn₄)
r⊥ = (n₁ − αn₃ + αn₄, n₂ − αn₃ − αn₄)、α = 1/√2。同じ点集合から局所次数と構造因子を計算します。
Formula note
窓は4D単位立方体の射影です。phasonはE⊥の判定を r⊥ + φ ∈ W に変えます。有限生成器は [-10,10]⁴ = 194481候補を列挙し、採用点は最大2048です。
8個のテスト索引mについて、採用位置からS(k)を直接計算します。45°回転は同じ有限点集合への最近点誤差で確認します。
OBSERVATION GUIDE
1つの集合を3つの窓で見る
RESETから始めます。POINTSで採用点、LOCAL PATCHで次数、DIFFRACTIONで8回対称の索引付きピークを確認します。
- phason sliderを1段動かすと、revisionと採用数が更新されます。
- 窓のscaleを下げると有限の採用条件が変わります。
- タッチ精度が足りないときはキャンバスをフォーカスしてキーボードを使います。reduced motionでも静的な読み出しを使えます。
有限のcut-and-project観測モデルです。波の干渉表示、万華鏡、タイリングショー、実物の回折測定ではありません。
ブラウザ内で完結します。アップロードと登録は不要です。
観測ポリシー
この観測室は決定的なAmmann–Beenker cut-and-project模型をブラウザ内で動かします。窓、点集合、局所パッチ、構造因子、レポート、画像は外部へ送信しません。実物の結晶や来訪者は測定しません。