OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
量子トンネル観測室
有限の障壁を変え、定常散乱の波動関数と透過・反射の流束を観測します。
quantum / tunneling
観測モデル
87 / QUANTUM / TUNNELINGFIELD / 観測ルート
01 / OBSERVE THE WAVE
障壁の両側をつなぐ波
Canvas2Dを利用できません。数値の操作と表示は利用できます。
ドラッグ: 横で幅L、縦で高さV₀。キャンバス上のキー: ← →でL、↑ ↓でV₀、Space/Pで実行・停止、Sで1ステップ、Rで初期化。
E < V₀
- 透過率 T
- —
- 反射率 R
- —
- 正味の確率流 j
- —
- |T + R − 1|
- —
- 界面 |Δψ| 最大値
- —
- 界面 |Δψ′| 最大値
- —
03 / RECORD THE OBSERVATION
この散乱状態を記録する
レポートとPNGには現在の設定を記録し、位相表示を停止します。RESETで生成済みの出力を消去します。
PNGを保存生成したレポート
OBSERVATION MODEL
有限の実数障壁を1つ置く
ポテンシャルは0 ≤ x ≤ LでV₀、その外側では0です。E > 0、V₀ ≥ 0、L ≥ 0、無次元のℏ = m = 1を仮定します。入射平面波の振幅は1です。|ψ|²は相対密度であり、規格化した波束の確率ではありません。
吸収のない定常散乱です。トンネル通過時間や個々の粒子の軌跡は計算しません。
FORMULA / CONTINUITY
ψとその微分を接続する
−½ψ″ + Vψ = Eψ
k = √(2E), q² = 2(E − V₀)
ψleft = exp(ikx) + r exp(−ikx)
ψright = tL exp(ik(x − L))
T = |tL|², R = |r|²
j = Im(ψ*ψ′) = kT = k(1 − R)
k = √(2E), q² = 2(E − V₀)
ψleft = exp(ikx) + r exp(−ikx)
ψright = tL exp(ik(x − L))
T = |tL|², R = |r|²
j = Im(ψ*ψ′) = kT = k(1 − R)
E = V₀では内部の波は一次関数となり、T = 1 / (1 + EL²/2)です。E < V₀では指数関数を尺度調整してオーバーフローを避けます。界面の残差は、両側の波から再計算します。
Richard Fitzpatrick / Square Potential BarrierHOW TO OBSERVE
3つの比較
- E = 0.50、V₀ = 1のままLを増やします。透過流束が減り、障壁内の波が減衰します。
- E = V₀ = L = 1にします。境界でもゼロ除算せず、透過率は2/3になります。
- V₀またはLを0にします。T = 1、R = 0になります。密度や確率流へ切り替えると、位相を進めても変わらないことを確認できます。
CHECK THE NUMERICS
解析値と保存則の確認
V₀ = L = 1で、E = 0.5のT = 0.419974341614、境界のT = 2/3、E = 1 + π²/2の共鳴T = 1を確認します。別の透過率公式で複素振幅の解を照合します。
未実行観測ポリシー
この観測室は、実数の矩形障壁による定常散乱をブラウザ内で計算します。入力、レポート、画像は外部へ送信しません。粒子の測定や時間波束の計算は行いません。