OBSERVATION CONTRACT
温度アニメーションではなくスケール流
主対象は64×64のスピン場とR₂ブロックスピン梯子です。固定Kで局所Ising系風エネルギーをMetropolisサンプルし、4つの親スピンを1つの子へ写像します。スケール間の数値経路が観測対象です。
OBSERVATION CHAMBER / ACTIVE
くりこみ群フロー観測室
2次元Ising系に似た格子をブロックスピンで粗視化し、磁化、相関、実効結合のスケール流を観測します。
scale / renormalization group
観測モデル
ROUTE 72 / GROWTH / SCALE FLOW
BLOCK-SPIN / METROPOLIS
スピン場がスケールを移る様子
周期境界の同じ格子を、R₂の多数決ブロックスピンで粗視化します。磁化、相関、実効結合のproxyを読み、秩序・無秩序・臨界近傍のbasinへの流れを観測します。
Canvas 2D fallback
Canvas 2Dを利用できません。スケール梯子と数値の読み出しは利用できます。
大きな場は選択中のスケールです。下の梯子は1×から64×までのブロックスピン像、flow mapは|m|、C1、fixed-point proximityを比較します。
計算はこのブラウザ内で完結します。
- Seed
- —
- Metropolis sweeps
- —
- K = J/kT
- —
- T/J
- —
- Selected scale
- —
- Basin
- —
- m / C1
- —
- Fixed-point proxy
- —
SCALE READOUT
フローで見える量
- Magnetization m
- —
- Nearest C1
- —
- Distance-2 C2
- —
- Connected G1 = C1−m²
- —
- Keff proxy atanh(C1)
- —
- Flow distance d
- —
- Fixed-point proximity
- —
- Flow basin
- —
- Interpretation
- 小さいdと1に近いPFPは、隣接スケール間のfixed-point proximity proxyを示します。無限格子の厳密なfixed pointを主張するものではありません。
C1とC2は周期境界の水平・垂直ペアで計算します。G1は磁化の背景を引き、Keffはproxyと明記しています。
| SCALE | SIDE | m | C1 | C2 | G1 | Keff | FLOW d | PFP |
|---|
DETERMINISTIC SELF-TEST
数値受入れ
CRITICAL / PASS
| CHECK | VALUE | LIMIT | RESULT |
|---|
Observation report
WHAT TO WATCH
3つのbasinの特徴
- HOTは小さい|m|と弱いC1を持つ無秩序basinへ向かいます。
- COLDは大きい|m|と強いC1を持つ秩序basinへ向かいます。
- CRITICALは基準Kcを表示し、d(flow)、G1、PFPでスケール感度を見せます。
MODEL NOTE
有限周期境界のブロックスピン模型
H = −JΣ⟨ij⟩sᵢsⱼ、p(flip)=min(1,e⁻ᴷΔE)、R₂: {s₁,s₂,s₃,s₄}→多数決の符号
2Dの基準はKc = ½ ln(1+√2)、Tc/J = 1/Kcです。Keffとfixed-point proximityは有界なブラウザproxyです。
PLAYは12 sweeps/sまで、1 sweepは4096サイトを試行し、状態が変わったときだけ再描画します。
Formula note
m = N⁻¹Σᵢsᵢ、C₁ = (2N)⁻¹Σᵢ(sᵢsᵢ₊ₓ+sᵢsᵢ₊ᵧ)、C₂は距離2、G₁ = C₁−m²、Keff = atanh(clamp(C₁,−0.999999,0.999999))です。flow distanceは隣接する読み出し行の有限な正規化ユークリッド距離です。
OBSERVATION GUIDE
観測の手がかり
CRITICALから始め、中央の場と7枚のR₂梯子を比べます。STEPを押して、同じ観測量がスケールでどう動くかを読みます。
- HOTまたはCOLDを選び、無秩序・秩序basinの特徴を比べます。
- SCALEまたはCOARSE GRAINで1×、2×、4×、8×、16×、32×、64×を確認します。
- REPORTまたはPNGで現在画面を保存できます。Reduced-motionではPLAYを停止し、STEPを残します。
有限のIsing系風数値模型です。完全なMonte Carlo sampler、厳密なRG計算、実物の温度測定ではありません。
外部送信と登録なしでブラウザ内で動作します。
観測ポリシー
この観測室は決定的な64×64 Ising系風格子をブラウザ内で動かします。Metropolis更新、ブロックスピン粗視化、計算、レポート、画像は外部へ送信しません。来訪者、端末、実物の物質は測定しません。