構造と情報の観測室

PHONONIC BAND GAP OBSERVATORY

フォノニック・バンドギャップ観測室

観測すること

単位胞に2つの質量を持つ無限調和鎖の、音響枝と光学枝。

まず触る操作

質量比とばね定数を変え、波数と枝を選んで、同じモードの鎖の運動を見ます。

見どころ

質量が等しくなるとギャップが閉じます。影の周波数帯には実波数のBlochモードがありません。有限鎖の駆動や端の局在は扱いません。

CELLULAR AUTOMATA CHAMBER

セル模様発生装置

観測すること

局所セルルールが世代、痕跡、波、迷路、薄れる場へ変わる様子。

まず触る操作

セルを描き、ルールを切り替え、小さな種が異なる履歴へ育つ様子を比べます。

見どころ

過去は痕跡として残り、次の世代は一つのルールで現れます。

DECISION TREE COLLAPSE

分岐崩壊ツリー

観測すること

分岐が伸び、固定され、薄れ、圧力や外乱で崩れる様子。

まず触る操作

圧力やノイズを加え、経路が形を保つか崩れるかを見ます。

見どころ

崩壊は視覚モデルであり、現実の判断を予測するものではありません。

GENETIC ECHO CHAMBER

変異連鎖メーカー

観測すること

情報列が世代を越えて継承され、変異し、薄れ、反響する様子。

まず触る操作

変異率、選択圧、記憶、分岐、反響の強さを動かし、列に外乱を入れます。

見どころ

あとから似た列が戻ってくることが反響であり、生物学的な結果ではありません。

VORONOI TERRITORY CHAMBER

勢力圏分割マップ

観測すること

点が空間を領域へ分け、境界が最も近い点の関係に追従する様子。

まず触る操作

点を追加またはドラッグし、REGIONS、EDGES、SITES、DISTANCEを切り替えます。

見どころ

小さく点を動かすだけで、広い境界が描き直されることがあります。

OPTIMAL TRANSPORT WORKBENCH

最適輸送配分盤

観測すること

質量を持つ点の関係が、制約を満たす輸送行列と運ぶ線へ変わる様子。

まず触る操作

点と質量を動かし、質量を正規化して計算し、全体最適と供給点順の貪欲法を見比べます。

見どころ

すべての供給量と到着量を合わせるため、到着点を少し動かすだけで複数の線が組み替わるところが見どころです。

PRIME GAP CONSTELLATION

素数間隔星図

観測すること

素数が、間隔、空白、双子素数の発光、密度の揺らぎを持つ星図として見えてくる様子。

まず触る操作

範囲を走査し、フィールドをドラッグして、星座、渦、尾根、間隔、双子素数、密度の見え方を比べます。

見どころ

主役は素数計算ではなく、次の素数が戻ってくるまでの空白とリズムです。

TROPICAL CURVE BALANCER

熱帯曲線の釣り合い観測盤

観測すること

max-plus多項式が重み付き熱帯曲線となり、上側Newton細分に双対な組合せ構造が現れる様子。

まず触る操作

整数の高さを編集して「曲線を構築」を実行し、キャンバスまたは全件の特徴一覧から頂点・有界辺・半直線を選びます。

見どころ

確定した各頂点で重み付き原始方向が正確に釣り合い、4価頂点は1頂点のまま、半直線は数学的に無限として扱われます。

GRAPH SPECTRAL DIFFUSION FIELD

グラフスペクトル拡散観測場

観測すること

重み付きグラフの信号がLaplacian固有モードに分解され、熱がコミュニティ間を移る様子。

まず触る操作

ブリッジとモードを切り替え、頂点を選び、STEPやPLAYでスペクトルギャップ、heat trace、コミュニティ間混合を比べます。

見どころ

有限の決定的模型では質量を保ったままDirichletエネルギーが下がります。社会ネットワークや実際の熱の測定ではありません。

OPTIMAL TRANSPORT DENSITY GEODESIC OBSERVATORY

最適輸送密度測地線観測室

観測すること

釣り合った1次元密度の輸送計画が、変位測地線に沿う単調ストリップへ変わる様子。

まず触る操作

両端の密度を編集してSOLVEを押し、tまたはSTEPで補間された計画を動かします。

見どころ

有限計画がW2費用、エントロピー、barycenterを示しながら、質量の釣り合いを保ちます。

QUASICRYSTAL DIFFRACTION OBSERVATORY

準結晶回折観測室

観測すること

決定的なcut-and-project点集合に、局所次数と8回対称の回折ピークが現れる様子。

まず触る操作

フェイゾンまたは窓のscaleを動かし、POINTS、LOCAL PATCH、DIFFRACTIONを切り替えます。

見どころ

同じ採用点が、有限の局所パッチと索引付きS(k)ピークを支えます。

MORSE LANDSCAPE OBSERVATORY

モース地形観測室

観測すること

有限32x24スカラー立方体地形の臨界点と部分レベル集合の変化を観測します。

まず触る操作

BASIN、PASS、CRATER、RIDGEを選び、LEVELを動かし、頂点を編集してCOMPUTEを押すか、HEIGHT、CONTOUR、CRITICALを切り替えます。

見どころ

MINIMUM、SADDLE、MAXIMUMのイベントが順序付きLEVELでV-E+Fを変え、編集後はCOMPUTEまで古いレポートを消去します。

NOETHER SYMMETRY CONSERVATION OBSERVATORY

ネーター対称性保存則観測室

観測すること

並進・回転・時間対称性から保存電荷を読み出す無次元ラグランジュ模型。

まず触る操作

対称性を選び、RUNまたはSTEPで軌道を進め、BREAKINGを切り替えて収支残差を比べます。

見どころ

対応する対称性では保存電荷が保たれ、明示的な破れ項では同じ収支がドリフトします。残差も隠しません。

RANDOM GRAPH GIANT COMPONENT OBSERVATORY

ランダムグラフ巨大成分観測室

観測すること

シード付きG(n,p)集合で、平均次数の増加に伴い、小さな成分群から一つの巨大連結成分へ移る様子を観測します。

まず触る操作

SEED、NODES n、MEAN DEGREE c、RUNSを設定し、GENERATE、RUN ENSEMBLE、C SWEEPで調べます。

見どころ

c ~= 1の近くでは、シードごとのSmax/nと有限chi_fが広がります。有限グラフの模型であり、実在のネットワーク測定ではありません。

TOPOLOGICAL DEFECT WINDING OBSERVATORY

トポロジカル欠陥・巻き数観測室

観測すること

局所的な角度の回転が、閉路の周りで欠陥を整数の巻き数として記録します。

まず触る操作

欠陥と閉路を動かし、SAMPLEまたはRESETで囲む場合と囲まない場合を比べます。

見どころ

閉路の値は欠陥が境界を越えたときだけ変わり、対の欠陥は共有領域の外で打ち消し合います。周期系全体の単一渦は主張しません。

CATENARY CHAIN OBSERVATORY

垂鎖曲線観測室

観測すること

一様な柔軟鎖が重力下で厳密な静的垂鎖曲線へ落ち着く様子。

まず触る操作

支持間隔、鎖長、線密度、重力を変え、たるみと支持点張力を読みます。

見どころ

垂鎖曲線は厳密な静的平衡曲線であり、バルク流れの模型ではありません。

CAPILLARY RISE OBSERVATORY

毛管上昇観測室

観測すること

円管の静的な界面収支から生じるJurin則の上昇と低下。

まず触る操作

管半径、接触角、密度、重力、表面張力を変え、目標液面高さを比べます。

見どころ

符号はcos(theta)に従います。静的な界面収支であり、バルク流れではありません。